פתור את frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חלק את ‎\sqrt{2} ב- ‎\frac{\sqrt{5}}{3} על-ידי הכפלת ‎\sqrt{2} בהופכי של ‎\frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

חלק את ‎x ב- ‎\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} על-ידי הכפלת ‎x בהופכי של ‎\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

כדי להכפיל \sqrt{6} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

חילוק ב- ‎\sqrt{30} מבטל את ההכפלה ב- ‎\sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

חלק את ‎3\sqrt{10} ב- ‎\sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$