פתור את frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

הערך

$$\frac{1}{5}=0.2$$

שלבי פתרון

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

פרק את 72=6^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎6 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

כנס את ‎15\sqrt{2} ו- ‎18\sqrt{2} כדי לקבל ‎33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

פרק את 162=9^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{9^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎9 כדי לקבל ‎-18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

כנס את ‎33\sqrt{2} ו- ‎-18\sqrt{2} כדי לקבל ‎15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

ביטול ‎3\sqrt{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{5}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{5} = 0.2$$