פתור את frac{sqrt{-75}}{sqrt{-72}}

$$\frac { \sqrt { - 75 } } { \sqrt { - 72 } }$$

הערך (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{6}}{12}\approx 1.020620726$$

שלבי פתרון

פרק את -75=\left(5i\right)^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{3}}{\sqrt{-72}}$$

פרק את -72=\left(6i\right)^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{\left(6i\right)^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{\left(6i\right)^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של \left(6i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{3}}{6i\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{5i\sqrt{3}}{6i\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{5i\sqrt{3}\sqrt{2}}{6i\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{5i\sqrt{3}\sqrt{2}}{6i\times 2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{5i\sqrt{6}}{6i\times 2}$$

הכפל את ‎6i ו- ‎2 כדי לקבל ‎12i.

$$\frac{5i\sqrt{6}}{12i}$$

חלק את ‎5i\sqrt{6} ב- ‎12i כדי לקבל ‎\frac{5}{12}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{12}\sqrt{6}$$

חלק ממשי (complex solution)

$$\frac{5 \sqrt{6}}{12} = 1.0206207261596576$$

הערך

$$\text{Indeterminate}$$