פתור את y/9-9/y/frac{9{y^2}-1/9}

$$\frac { \frac { y } { 9 } - \frac { 9 } { y } } { \frac { 9 } { y ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } }$$

הערך

$$-y$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎y היא 9y. הכפל את ‎\frac{y}{9} ב- ‎\frac{y}{y}. הכפל את ‎\frac{9}{y} ב- ‎\frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

מכיוון ש- \frac{yy}{9y} ו- \frac{9\times 9}{9y} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎y^{2} ו- ‎9 היא 9y^{2}. הכפל את ‎\frac{9}{y^{2}} ב- ‎\frac{9}{9}. הכפל את ‎\frac{1}{9} ב- ‎\frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

מכיוון ש- \frac{9\times 9}{9y^{2}} ו- \frac{y^{2}}{9y^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

חלק את ‎\frac{y^{2}-81}{9y} ב- ‎\frac{81-y^{2}}{9y^{2}} על-ידי הכפלת ‎\frac{y^{2}-81}{9y} בהופכי של ‎\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

חלץ את הסימן השלילי ב- y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

ביטול ‎9y\left(-y^{2}+81\right) גם במונה וגם במכנה.

$$-y$$

הרחב

$$-y$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎y היא 9y. הכפל את ‎\frac{y}{9} ב- ‎\frac{y}{y}. הכפל את ‎\frac{9}{y} ב- ‎\frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

מכיוון ש- \frac{yy}{9y} ו- \frac{9\times 9}{9y} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎y^{2} ו- ‎9 היא 9y^{2}. הכפל את ‎\frac{9}{y^{2}} ב- ‎\frac{9}{9}. הכפל את ‎\frac{1}{9} ב- ‎\frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

מכיוון ש- \frac{9\times 9}{9y^{2}} ו- \frac{y^{2}}{9y^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

חלק את ‎\frac{y^{2}-81}{9y} ב- ‎\frac{81-y^{2}}{9y^{2}} על-ידי הכפלת ‎\frac{y^{2}-81}{9y} בהופכי של ‎\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

חלץ את הסימן השלילי ב- y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

ביטול ‎9y\left(-y^{2}+81\right) גם במונה וגם במכנה.

$$-y$$