פתור את x/x+5/x^2/frac{4{x^2}-25/x}

$$\frac { \frac { x } { x } + \frac { 5 } { x ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - \frac { 25 } { x } }$$

הערך

$$-\frac{x^{2}+5}{25x-4}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎x ב- ‎x כדי לקבל ‎1.

$$\frac{1+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

מכיוון ש- \frac{x^{2}}{x^{2}} ו- \frac{5}{x^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x^{2} ו- ‎x היא x^{2}. הכפל את ‎\frac{25}{x} ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{x^{2}} ו- \frac{25x}{x^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

חלק את ‎\frac{x^{2}+5}{x^{2}} ב- ‎\frac{4-25x}{x^{2}} על-ידי הכפלת ‎\frac{x^{2}+5}{x^{2}} בהופכי של ‎\frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

ביטול ‎x^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x^{2}+5}{-25x+4}$$

הרחב

$$\frac{x^{2}+5}{4-25x}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎x ב- ‎x כדי לקבל ‎1.

$$\frac{1+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

מכיוון ש- \frac{x^{2}}{x^{2}} ו- \frac{5}{x^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x^{2} ו- ‎x היא x^{2}. הכפל את ‎\frac{25}{x} ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{x^{2}} ו- \frac{25x}{x^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

חלק את ‎\frac{x^{2}+5}{x^{2}} ב- ‎\frac{4-25x}{x^{2}} על-ידי הכפלת ‎\frac{x^{2}+5}{x^{2}} בהופכי של ‎\frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

ביטול ‎x^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x^{2}+5}{-25x+4}$$