פתור את x^2-4x/x^2-x-12/frac{x^2+x{x^2+5x+6}}

$$\frac { \frac { x ^ { 2 } - 4 x } { x ^ { 2 } - x - 12 } } { \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } }$$

הערך

$$\frac{x+2}{x+1}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎\frac{x^{2}-4x}{x^{2}-x-12} ב- ‎\frac{x^{2}+x}{x^{2}+5x+6} על-ידי הכפלת ‎\frac{x^{2}-4x}{x^{2}-x-12} בהופכי של ‎\frac{x^{2}+x}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{\left(x^{2}-4x\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}+x\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

ביטול ‎x\left(x-4\right)\left(x+3\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x+2}{x+1}$$

הרחב

$$\frac{x+2}{x+1}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎\frac{x^{2}-4x}{x^{2}-x-12} ב- ‎\frac{x^{2}+x}{x^{2}+5x+6} על-ידי הכפלת ‎\frac{x^{2}-4x}{x^{2}-x-12} בהופכי של ‎\frac{x^{2}+x}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{\left(x^{2}-4x\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}+x\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

ביטול ‎x\left(x-4\right)\left(x+3\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x+2}{x+1}$$