פתור את 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

הערך

$$\frac{35}{36}\approx 0.972222222$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎4 היא 8. המר את ‎\frac{7}{8} ו- ‎\frac{5}{4} לשברים עם מכנה ‎8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{7}{8} ו- \frac{10}{8} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

חבר את ‎7 ו- ‎10 כדי לקבל ‎17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

הכפל את ‎\frac{3}{2} ב- ‎\frac{4}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎3 היא 24. המר את ‎\frac{17}{8} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{51}{24} ו- \frac{16}{24} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

החסר את 16 מ- 51 כדי לקבל 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎10 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

חבר את ‎10 ו- ‎1 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎10 היא 10. המר את ‎\frac{5}{2} ו- ‎\frac{11}{10} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{25}{10} ו- \frac{11}{10} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

החסר את 11 מ- 25 כדי לקבל 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{14}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{14} ב- ‎\frac{7}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{7}{70} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎10 היא 10. המר את ‎\frac{7}{5} ו- ‎\frac{1}{10} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

מכיוון ש- \frac{14}{10} ו- \frac{1}{10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

חבר את ‎14 ו- ‎1 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{15}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

חלק את ‎\frac{35}{24} ב- ‎\frac{3}{2} על-ידי הכפלת ‎\frac{35}{24} בהופכי של ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

הכפל את ‎\frac{35}{24} ב- ‎\frac{2}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

צמצם את השבר ‎\frac{70}{72} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{35}{36}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.9722222222222222$$