פתור את 4p/q-4q/p/frac{2{q}+2/p}

$$\frac { \frac { 4 p } { q } - \frac { 4 q } { p } } { \frac { 2 } { q } + \frac { 2 } { p } }$$

הערך

$$2\left(p-q\right)$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎q ו- ‎p היא pq. הכפל את ‎\frac{4p}{q} ב- ‎\frac{p}{p}. הכפל את ‎\frac{4q}{p} ב- ‎\frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

מכיוון ש- \frac{4pp}{pq} ו- \frac{4qq}{pq} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎q ו- ‎p היא pq. הכפל את ‎\frac{2}{q} ב- ‎\frac{p}{p}. הכפל את ‎\frac{2}{p} ב- ‎\frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

מכיוון ש- \frac{2p}{pq} ו- \frac{2q}{pq} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

חלק את ‎\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} ב- ‎\frac{2p+2q}{pq} על-ידי הכפלת ‎\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} בהופכי של ‎\frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

ביטול ‎pq גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

ביטול ‎2\left(p+q\right) גם במונה וגם במכנה.

$$2\left(p-q\right)$$

הרחב את הביטוי.

$$2p-2q$$

הרחב

$$2p-2q$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎q ו- ‎p היא pq. הכפל את ‎\frac{4p}{q} ב- ‎\frac{p}{p}. הכפל את ‎\frac{4q}{p} ב- ‎\frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

מכיוון ש- \frac{4pp}{pq} ו- \frac{4qq}{pq} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎q ו- ‎p היא pq. הכפל את ‎\frac{2}{q} ב- ‎\frac{p}{p}. הכפל את ‎\frac{2}{p} ב- ‎\frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

מכיוון ש- \frac{2p}{pq} ו- \frac{2q}{pq} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

חלק את ‎\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} ב- ‎\frac{2p+2q}{pq} על-ידי הכפלת ‎\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} בהופכי של ‎\frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

ביטול ‎pq גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

ביטול ‎2\left(p+q\right) גם במונה וגם במכנה.

$$2\left(p-q\right)$$

הרחב את הביטוי.

$$2p-2q$$