פתור את 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

הערך

$$\frac{79}{2500}=0.0316$$

שלבי פתרון

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

מכיוון ש- \frac{12}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

החסר את 1 מ- 12 כדי לקבל 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

חלק את ‎\frac{11}{4} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎\frac{11}{4} בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

בטא את ‎\frac{11}{4}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

הכפל את ‎11 ו- ‎2 כדי לקבל ‎22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{22}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

מכיוון ש- \frac{10}{5} ו- \frac{1}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

החסר את 1 מ- 10 כדי לקבל 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

חלק את ‎\frac{9}{5} ב- ‎\frac{1}{3} על-ידי הכפלת ‎\frac{9}{5} בהופכי של ‎\frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

בטא את ‎\frac{9}{5}\times 3 כשבר אחד.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

הכפל את ‎9 ו- ‎3 כדי לקבל ‎27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎5 היא 10. המר את ‎\frac{11}{2} ו- ‎\frac{27}{5} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

מכיוון ש- \frac{55}{10} ו- \frac{54}{10} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

החסר את 54 מ- 55 כדי לקבל 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

מכיוון ש- \frac{6}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

החסר את 1 מ- 6 כדי לקבל 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

חלק את ‎\frac{1}{10} ב- ‎\frac{5}{2} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{10} בהופכי של ‎\frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{10} ב- ‎\frac{2}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{50} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎25 היא 100. המר את ‎\frac{3}{4} ו- ‎\frac{1}{25} לשברים עם מכנה ‎100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

מכיוון ש- \frac{75}{100} ו- \frac{4}{100} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

חבר את ‎75 ו- ‎4 כדי לקבל ‎79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

הכפל את ‎\frac{1}{25} ב- ‎\frac{79}{100} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

פרק לגורמים

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0316$$