הערך
1
פרק לגורמים
1
שתף
הועתק ללוח
\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
הפוך את המכנה של \frac{3}{2+\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 2-\sqrt{3}.
\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
שקול את \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
2 בריבוע. \sqrt{3} בריבוע.
\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
החסר את 3 מ- 4 כדי לקבל 1.
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}}{2-5\sqrt{3}}
הפוך את המכנה של \frac{2}{2-\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 2+\sqrt{3}.
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2-5\sqrt{3}}
שקול את \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}}{2-5\sqrt{3}}
2 בריבוע. \sqrt{3} בריבוע.
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}}{2-5\sqrt{3}}
החסר את 3 מ- 4 כדי לקבל 1.
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-5\sqrt{3}}
התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}
הפוך את המכנה של \frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-5\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 2+5\sqrt{3}.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(-5\sqrt{3}\right)^{2}}
שקול את \left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-\left(-5\sqrt{3}\right)^{2}}
חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-\left(-5\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
פיתוח \left(-5\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
חשב את -5 בחזקת 2 וקבל 25.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-25\times 3}
הריבוע של \sqrt{3} הוא 3.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-75}
הכפל את 25 ו- 3 כדי לקבל 75.
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
החסר את 75 מ- 4 כדי לקבל -71.
\frac{\left(6-3\sqrt{3}-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- 2-\sqrt{3}.
\frac{\left(6-3\sqrt{3}-\left(4+2\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 2+\sqrt{3}.
\frac{\left(6-3\sqrt{3}-4-2\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
כדי למצוא את ההופכי של 4+2\sqrt{3}, מצא את ההופכי של כל איבר.
\frac{\left(2-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
החסר את 4 מ- 6 כדי לקבל 2.
\frac{\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
כנס את -3\sqrt{3} ו- -2\sqrt{3} כדי לקבל -5\sqrt{3}.
\frac{2^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}
שקול את \left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{4-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}
חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.
\frac{4-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}
פיתוח \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{4-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}
חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.
\frac{4-25\times 3}{-71}
הריבוע של \sqrt{3} הוא 3.
\frac{4-75}{-71}
הכפל את 25 ו- 3 כדי לקבל 75.
\frac{-71}{-71}
החסר את 75 מ- 4 כדי לקבל -71.
1
חלק את -71 ב- -71 כדי לקבל 1.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}