פתור את 2-2/3/4/5+3-1/3/4/3/frac{4-1/4{1/2}+frac{5-1/5}{24}}*(frac{7}{20}*frac{11}{2})

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 2 } { 3 } } { 4 / 5 } + \frac { 3 - 1 / 3 } { 4 / 3 } } { \frac { 4 - 1 / 4 } { 1 / 2 } + \frac { 5 - 1 / 5 } { 24 } } \times ( \frac { 7 } { 20 } \times \frac { 11 } { 2 } )$$

הערך

$$\frac{11}{12}\approx 0.916666667$$

שלבי פתרון

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

מכיוון ש- \frac{6}{3} ו- \frac{2}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

החסר את 2 מ- 6 כדי לקבל 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

חלק את ‎\frac{4}{3} ב- ‎\frac{4}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{4}{3} בהופכי של ‎\frac{4}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}\times \frac{5}{4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

הכפל את ‎\frac{4}{3} ב- ‎\frac{5}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{4\times 5}{3\times 4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ביטול ‎4 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{9}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

מכיוון ש- \frac{9}{3} ו- \frac{1}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

החסר את 1 מ- 9 כדי לקבל 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{8}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

חלק את ‎\frac{8}{3} ב- ‎\frac{4}{3} על-ידי הכפלת ‎\frac{8}{3} בהופכי של ‎\frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{3}\times \frac{3}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

הכפל את ‎\frac{8}{3} ב- ‎\frac{3}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8\times 3}{3\times 4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

חלק את ‎8 ב- ‎4 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{\frac{5}{3}+2}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

מכיוון ש- \frac{5}{3} ו- \frac{6}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{5+6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

חבר את ‎5 ו- ‎6 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

המר את ‎4 לשבר ‎\frac{16}{4}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

מכיוון ש- \frac{16}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16-1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

החסר את 1 מ- 16 כדי לקבל 15.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

חלק את ‎\frac{15}{4} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎\frac{15}{4} בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{4}\times 2+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

בטא את ‎\frac{15}{4}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15\times 2}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

הכפל את ‎15 ו- ‎2 כדי לקבל ‎30.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{30}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{30}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

המר את ‎5 לשבר ‎\frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25}{5}-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

מכיוון ש- \frac{25}{5} ו- \frac{1}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25-1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

החסר את 1 מ- 25 כדי לקבל 24.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{24}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

בטא את ‎\frac{\frac{24}{5}}{24} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{24}{5\times 24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ביטול ‎24 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{1}{5}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎5 היא 10. המר את ‎\frac{15}{2} ו- ‎\frac{1}{5} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75}{10}+\frac{2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

מכיוון ש- \frac{75}{10} ו- \frac{2}{10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75+2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

חבר את ‎75 ו- ‎2 כדי לקבל ‎77.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{77}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

חלק את ‎\frac{11}{3} ב- ‎\frac{77}{10} על-ידי הכפלת ‎\frac{11}{3} בהופכי של ‎\frac{77}{10}.

$$\frac{11}{3}\times \frac{10}{77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

הכפל את ‎\frac{11}{3} ב- ‎\frac{10}{77} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{11\times 10}{3\times 77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{11\times 10}{3\times 77}.

$$\frac{110}{231}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{110}{231} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 11.

$$\frac{10}{21}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

הכפל את ‎\frac{10}{21} ב- ‎\frac{7}{20} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{10\times 7}{21\times 20}\times \frac{11}{2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{10\times 7}{21\times 20}.

$$\frac{70}{420}\times \frac{11}{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{70}{420} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 70.

$$\frac{1}{6}\times \frac{11}{2}$$

הכפל את ‎\frac{1}{6} ב- ‎\frac{11}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\times 11}{6\times 2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 11}{6\times 2}.

$$\frac{11}{12}$$

פרק לגורמים

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0.9166666666666666$$