פתור את 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

הערך

$$2$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x+5 ו- ‎x+3 היא \left(x+3\right)\left(x+5\right). הכפל את ‎\frac{2}{x+5} ב- ‎\frac{x+3}{x+3}. הכפל את ‎\frac{4}{x+3} ב- ‎\frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

מכיוון ש- \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ו- \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

כינוס איברים דומים ב- 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

חלק את ‎\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ב- ‎\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} על-ידי הכפלת ‎\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} בהופכי של ‎\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

ביטול ‎\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) גם במונה וגם במכנה.

$$2$$

פרק לגורמים

$$2$$