פתור את 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

הערך

$$\frac{22}{95}\approx 0.231578947$$

שלבי פתרון

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

מכיוון ש- \frac{6}{3} ו- \frac{1}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

בטא את ‎\frac{\frac{7}{3}}{7} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

ביטול ‎7 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

מכיוון ש- \frac{4}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

החסר את 1 מ- 4 כדי לקבל 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

בטא את ‎\frac{\frac{3}{4}}{3} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

מכיוון ש- \frac{4}{12} ו- \frac{3}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

חבר את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

חלק את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{1}{4} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{2} בהופכי של ‎\frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎4 כדי לקבל ‎\frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

חלק את ‎4 ב- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{4}{3} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{3}{4} כדי לקבל ‎\frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

מכיוון ש- \frac{8}{4} ו- \frac{3}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

החסר את 3 מ- 8 כדי לקבל 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

חלק את ‎\frac{7}{12} ב- ‎\frac{5}{4} על-ידי הכפלת ‎\frac{7}{12} בהופכי של ‎\frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

הכפל את ‎\frac{7}{12} ב- ‎\frac{4}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{28}{60} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎19 היא 133. המר את ‎\frac{2}{7} ו- ‎\frac{4}{19} לשברים עם מכנה ‎133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

מכיוון ש- \frac{38}{133} ו- \frac{28}{133} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

חבר את ‎38 ו- ‎28 כדי לקבל ‎66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

הכפל את ‎\frac{7}{15} ב- ‎\frac{66}{133} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

צמצם את השבר ‎\frac{462}{1995} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 21.

$$\frac{22}{95}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0.23157894736842105$$