פתור את 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

הערך

$$1$$

שלבי פתרון

חלק את ‎\frac{1}{p}+\frac{1}{q} ב- ‎\frac{p+q}{pq} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{p}+\frac{1}{q} בהופכי של ‎\frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎p ו- ‎q היא pq. הכפל את ‎\frac{1}{p} ב- ‎\frac{q}{q}. הכפל את ‎\frac{1}{q} ב- ‎\frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

מכיוון ש- \frac{q}{pq} ו- \frac{p}{pq} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

בטא את ‎\frac{q+p}{pq}p כשבר אחד.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

ביטול ‎p גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

ביטול ‎q ו- ‎q.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

ביטול ‎p+q גם במונה וגם במכנה.

$$1$$

פרק לגורמים

$$1$$