פתור את 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

פתור עבור a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1.516666667$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

בטא את ‎\frac{\frac{1}{3}}{0.2} כשבר אחד.

$$\frac{1}{3\times 0.2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎0.2 כדי לקבל ‎0.6.

$$\frac{1}{0.6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

הרחב את ‎\frac{1}{0.6} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎7 היא 35. הכפל את ‎\frac{1}{5} ב- ‎\frac{7}{7}. הכפל את ‎\frac{a}{7} ב- ‎\frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

מכיוון ש- \frac{7}{35} ו- \frac{5a}{35} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

חלק כל איבר של ‎7-5a ב- ‎35 כדי לקבל ‎\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

חלק כל איבר של ‎\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a ב- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

חלק את ‎\frac{1}{5} ב- ‎\frac{1}{4} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{5} בהופכי של ‎\frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{5} ו- ‎4 כדי לקבל ‎\frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

חלק את ‎-\frac{1}{7}a ב- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎-\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

החסר ‎\frac{4}{5} משני האגפים.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎5 היא 15. המר את ‎\frac{5}{3} ו- ‎\frac{4}{5} לשברים עם מכנה ‎15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

מכיוון ש- \frac{25}{15} ו- \frac{12}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

החסר את 12 מ- 25 כדי לקבל 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{7}{4}, ההופכי של ‎-\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

הכפל את ‎\frac{13}{15} ב- ‎-\frac{7}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-91}{60} כ- ‎-\frac{91}{60} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$a=-\frac{91}{60}$$