פתור את 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0.524944026$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{1}{\sqrt{2}} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{2} בהופכי של ‎\frac{1}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

כנס את ‎-\frac{\sqrt{3}}{2} ו- ‎-\frac{\sqrt{3}}{2} כדי לקבל ‎-\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{2}}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎\sqrt{3} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{2}+1}{2} ו- \frac{2\sqrt{3}}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0.5249440263823297$$