פתור את frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

הערך

$$\frac{1024}{43}\approx 23.813953488$$

שלבי פתרון

חשב את 2 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{1}{8} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{1}{8}.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎8 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

חשב את 2 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{2}.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

החסר את 2 מ- 8 כדי לקבל 6.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

חשב את 1 בחזקת -3 וקבל 1.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

חשב את 2 בחזקת 9 וקבל 512.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

החסר את 3 מ- 1 כדי לקבל -2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{4} הוא ‎\frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

חבר את ‎\frac{1}{512} ו- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎\frac{129}{512}.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

חלק את ‎6 ב- ‎\frac{129}{512} על-ידי הכפלת ‎6 בהופכי של ‎\frac{129}{512}.

$$6\times \frac{512}{129}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎\frac{512}{129} כדי לקבל ‎\frac{1024}{43}.

$$\frac{1024}{43}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23.813953488372093$$