פתור את frac{frac{sqrt{5}}{5}}{frac{sqrt{10}}{5}}

$$\frac { \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } } { \frac { \sqrt { 10 } } { 5 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

שלבי פתרון

חלק את ‎\frac{\sqrt{5}}{5} ב- ‎\frac{\sqrt{10}}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{\sqrt{5}}{5} בהופכי של ‎\frac{\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5}{5\sqrt{10}}$$

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

פרק את 10=5\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

הכפל את ‎\sqrt{5} ו- ‎\sqrt{5} כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

חלק את ‎5\sqrt{2} ב- ‎10 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$