פתור את [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

הערך

$$-\frac{5}{42}\approx -0.119047619$$

שלבי פתרון

חבר את ‎-1 ו- ‎\frac{3}{2} כדי לקבל ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

החסר את \frac{1}{6} מ- -1 כדי לקבל -\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

ההופכי של ‎-\frac{7}{6} הוא ‎\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

חבר את ‎-\frac{3}{4} ו- ‎\frac{7}{6} כדי לקבל ‎\frac{5}{12}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

החסר את \frac{5}{12} מ- \frac{1}{2} כדי לקבל \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

החסר את \frac{7}{4} מ- 2 כדי לקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{1}{4} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{12} ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

חשב את -\frac{5}{3} בחזקת -1 וקבל -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

חבר את ‎-\frac{3}{5} ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎-\frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

חשב את -2 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

החסר את \frac{1}{4} מ- -\frac{1}{10} כדי לקבל -\frac{7}{20}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

חלק את ‎\frac{1}{24} ב- ‎-\frac{7}{20} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{24} בהופכי של ‎-\frac{7}{20}.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{24} ו- ‎-\frac{20}{7} כדי לקבל ‎-\frac{5}{42}.

$$-\frac{5}{42}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{5}{42} = -0.11904761904761904$$