פתור את frac{[(125)^{-2}*8^{-3}]^{-1}}{[25^{3}*16]^{-2}}div[5^-3*3^2-1]^-1/[64*25]^2

$$\frac { [ ( 125 ) ^ { - 2 } \cdot 8 ^ { - 3 } ] ^ { - 1 } } { [ 25 ^ { 3 } \cdot 16 ] ^ { - 2 } } \div \frac { [ 5 ^ { - 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 1 ] ^ { - 1 } } { [ 64 \cdot 25 ] ^ { 2 } }$$

הערך

$$-1187840000000000000000000$$

שלבי פתרון

חלק את ‎\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} ב- ‎\frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}} על-ידי הכפלת ‎\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} בהופכי של ‎\frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}.

$$\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

חשב את 125 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{15625}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

חשב את 8 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{512}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times \frac{1}{512}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{15625} ו- ‎\frac{1}{512} כדי לקבל ‎\frac{1}{8000000}.

$$\frac{\left(\frac{1}{8000000}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

חשב את \frac{1}{8000000} בחזקת -1 וקבל 8000000.

$$\frac{8000000\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎25 כדי לקבל ‎1600.

$$\frac{8000000\times 1600^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

חשב את 1600 בחזקת 2 וקבל 2560000.

$$\frac{8000000\times 2560000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

הכפל את ‎8000000 ו- ‎2560000 כדי לקבל ‎20480000000000.

$$\frac{20480000000000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

חשב את 25 בחזקת 3 וקבל 15625.

$$\frac{20480000000000}{\left(15625\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

הכפל את ‎15625 ו- ‎16 כדי לקבל ‎250000.

$$\frac{20480000000000}{250000^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

חשב את 250000 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{62500000000}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

חשב את 5 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 9-1\right)^{-1}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{125} ו- ‎9 כדי לקבל ‎\frac{9}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{9}{125}-1\right)^{-1}}$$

החסר את 1 מ- \frac{9}{125} כדי לקבל -\frac{116}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{116}{125}\right)^{-1}}$$

חשב את -\frac{116}{125} בחזקת -1 וקבל -\frac{125}{116}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{125}{116}\right)}$$

הכפל את ‎\frac{1}{62500000000} ו- ‎-\frac{125}{116} כדי לקבל ‎-\frac{1}{58000000000}.

$$\frac{20480000000000}{-\frac{1}{58000000000}}$$

חלק את ‎20480000000000 ב- ‎-\frac{1}{58000000000} על-ידי הכפלת ‎20480000000000 בהופכי של ‎-\frac{1}{58000000000}.

$$20480000000000\left(-58000000000\right)$$

הכפל את ‎20480000000000 ו- ‎-58000000000 כדי לקבל ‎-1187840000000000000000000.

$$-1187840000000000000000000$$

פרק לגורמים

$$-1187840000000000000000000$$