פתור את csc(θ)

$$\csc ( \theta )$$

גזור ביחס ל- ‎θ

$$-\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

השתמש בהגדרה של קוסקנט.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{\sin(\theta )})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

הנגזרת של הקבוע ‎1‎ היא 0, והנגזרת של sin(\theta )‎ היא cos(\theta )‎.

$$-\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

כתוב מחדש את המנה כמכפלה של שתי מנות.

$$\left(-\frac{1}{\sin(\theta )}\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}$$

השתמש בהגדרה של קוסקנט.

$$\left(-\csc(\theta )\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}$$

השתמש בהגדרה של קוטנגנס.

$$\left(-\csc(\theta )\right)\cot(\theta )$$

הערך

$$\frac{1}{\sin(\theta )}$$