פתור את cot(x)

$$\cot ( x )$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

השתמש בהגדרה של קוטנגנס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

הנגזרת של sin(x)‎ היא cos(x)‎, והנגזרת של cos(x)‎ היא ‎−sin(x)‎.

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

פשט.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

השתמש בזהות פיתגורס.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

השתמש בהגדרה של קוסקנט.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

הערך

$$\cot(x)$$