פתור את cos(5pidiv6)

$$\cos ( 5 \pi \div 6 )$$

הערך

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0.866025404$$

שלבי פתרון

השתמש ב- \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) כאשר x=\frac{\pi }{2} ו- y=\frac{\pi }{3} כדי לקבל את התוצאה.

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

קבל את הערך של \cos(\frac{\pi }{2}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$0\cos(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

קבל את הערך של \cos(\frac{\pi }{3}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$0\times \frac{1}{2}-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

קבל את הערך של \sin(\frac{\pi }{3}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$0\times \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

קבל את הערך של \sin(\frac{\pi }{2}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$0\times \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times 1$$

בצע את החישובים.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$