פתור את cos(3pidiv8)

$$\cos ( 3 \pi \div 8 )$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}\approx 0.382683432$$

שלבי פתרון

השתמש ב- \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) כאשר x=\frac{\pi }{2} ו- y=\frac{\pi }{4} כדי לקבל את התוצאה.

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

קבל את הערך של \cos(\frac{\pi }{2}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

קבל את הערך של \cos(\frac{\pi }{4}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

קבל את הערך של \sin(\frac{\pi }{4}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

קבל את הערך של \sin(\frac{\pi }{2}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 1$$

בצע את החישובים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$