פתור את cos(θdiv2)

$$\cos ( \theta \div 2 )$$

גזור ביחס ל- ‎θ

$$-\frac{\sin(\frac{\theta }{2})}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{2}\theta ^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})\right)\times \frac{1}{2}\theta ^{1-1}$$

פשט.

$$-\frac{1}{2}\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-\frac{1}{2}\sin(\frac{1}{2}\theta )$$

הערך

$$\cos(\frac{\theta }{2})$$