פתור את cosθ+sinθ=pir

$$\cos \theta + \sin \theta = \pi r$$

פתור עבור r (complex solution)

$$r=\frac{\left(1-i\right)e^{i\theta }+\left(1+i\right)e^{-i\theta }}{2\pi }$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\pi r=\cos(\theta )+\sin(\theta )$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\pi r=\sin(\theta )+\cos(\theta )$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\pi .

$$\frac{\pi r}{\pi }=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

חילוק ב- ‎\pi מבטל את ההכפלה ב- ‎\pi .

$$r=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

פתור עבור r

$$r=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\pi r=\cos(\theta )+\sin(\theta )$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\pi r=\sin(\theta )+\cos(\theta )$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\pi .

$$\frac{\pi r}{\pi }=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

חילוק ב- ‎\pi מבטל את ההכפלה ב- ‎\pi .

$$r=\frac{\sin(\theta )+\cos(\theta )}{\pi }$$

פתור עבור θ (complex solution)

$$\theta =-i\ln(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\left(\sqrt{\left(\pi r\right)^{2}-2}+\pi r\right))+2\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$\theta =-i\ln(\frac{\left(-1-i\right)\sqrt{\left(\pi r\right)^{2}-2}+\pi \left(1+i\right)r}{2})+2\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}$$