פתור את cos5pi/4

$$\cos \frac { 5 \pi } { 4 }$$

הערך

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

שלבי פתרון

השתמש ב- \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) כאשר x=\pi ו- y=\frac{\pi }{4} כדי לקבל את התוצאה.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{4})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

קבל את הערך של \cos(\pi ) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

קבל את הערך של \cos(\frac{\pi }{4}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

קבל את הערך של \sin(\frac{\pi }{4}) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\pi )$$

קבל את הערך של \sin(\pi ) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

בצע את החישובים.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$