פתור את alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

פתור עבור β

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎\alpha ^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

הוסף ‎0.8\alpha משני הצדדים.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎3.125, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

חילוק ב- ‎3.125 מבטל את ההכפלה ב- ‎3.125.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

חלק את ‎\alpha \left(0.8-\alpha \right) ב- ‎3.125 על-ידי הכפלת ‎\alpha \left(0.8-\alpha \right) בהופכי של ‎3.125.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

פתור עבור α (complex solution)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

פתור עבור α

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$