פתור את Delta=[-(4m+1)]^2-4m(3m+3)

$$\Delta = [ - ( 4 m + 1 ) ] ^ { 2 } - 4 m ( 3 m + 3 )$$

פתור עבור Δ

$$\Delta =\left(2m-1\right)^{2}$$

שלבי פתרון

כדי למצוא את ההופכי של ‎4m+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\Delta =\left(-4m-1\right)^{2}-4m\left(3m+3\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(-4m-1\right)^{2}.

$$\Delta =16m^{2}+8m+1-4m\left(3m+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4m ב- 3m+3.

$$\Delta =16m^{2}+8m+1-12m^{2}-12m$$

כנס את ‎16m^{2} ו- ‎-12m^{2} כדי לקבל ‎4m^{2}.

$$\Delta =4m^{2}+8m+1-12m$$

כנס את ‎8m ו- ‎-12m כדי לקבל ‎-4m.

$$\Delta =4m^{2}-4m+1$$

פתור עבור m (complex solution)

$$m=\frac{-\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

$$m=\frac{\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

פתור עבור m

$$m=\frac{-\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

$$m=\frac{\sqrt{\Delta }+1}{2}\text{, }\Delta \geq 0$$