פתור את {5^{3}*3^{2}-2^{3}*[(6^{2}+6^{2}*15):2^{3}+3^2*17-6*(2^2*14-12^2:3^2*2)]}:53

$$\{ 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } \cdot [ ( 6 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } \cdot 15 ) : 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 2 } \cdot 17 - 6 \cdot ( 2 ^ { 2 } \cdot 14 - 12 ^ { 2 } : 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ] \} : 53$$

הערך

$$9$$

שלבי פתרון

חשב את 5 בחזקת 3 וקבל 125.

$$\frac{125\times 3^{2}-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{125\times 9-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

הכפל את ‎125 ו- ‎9 כדי לקבל ‎1125.

$$\frac{1125-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+36\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

הכפל את ‎36 ו- ‎15 כדי לקבל ‎540.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+540}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

חבר את ‎36 ו- ‎540 כדי לקבל ‎576.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{8}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

חלק את ‎576 ב- ‎8 כדי לקבל ‎72.

$$\frac{1125-8\left(72+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{1125-8\left(72+9\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎17 כדי לקבל ‎153.

$$\frac{1125-8\left(72+153-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

חבר את ‎72 ו- ‎153 כדי לקבל ‎225.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(4\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎14 כדי לקבל ‎56.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

חשב את 12 בחזקת 2 וקבל 144.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{9}\times 2\right)\right)}{53}$$

חלק את ‎144 ב- ‎9 כדי לקבל ‎16.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-16\times 2\right)\right)}{53}$$

הכפל את ‎16 ו- ‎2 כדי לקבל ‎32.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-32\right)\right)}{53}$$

החסר את 32 מ- 56 כדי לקבל 24.

$$\frac{1125-8\left(225-6\times 24\right)}{53}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎24 כדי לקבל ‎144.

$$\frac{1125-8\left(225-144\right)}{53}$$

החסר את 144 מ- 225 כדי לקבל 81.

$$\frac{1125-8\times 81}{53}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎81 כדי לקבל ‎648.

$$\frac{1125-648}{53}$$

החסר את 648 מ- 1125 כדי לקבל 477.

$$\frac{477}{53}$$

חלק את ‎477 ב- ‎53 כדי לקבל ‎9.

$$9$$

פרק לגורמים

$$3^{2}$$