פתור את {-5[9x^{6}y^{2}:(3x^{3}y)-3x^{3}y+9x^{2}y:(9xy)]^2+5x^2}^3+(4xy)^2:(-4xy)

$$\{ - 5 [ 9 x ^ { 6 } y ^ { 2 } : ( 3 x ^ { 3 } y ) - 3 x ^ { 3 } y + 9 x ^ { 2 } y : ( 9 x y ) ] ^ { 2 } + 5 x ^ { 2 } \} ^ { 3 } + ( 4 x y ) ^ { 2 } : ( - 4 x y )$$

הערך

$$-4xy$$

שלבי פתרון

ביטול ‎3yx^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

כנס את ‎3yx^{3} ו- ‎-3x^{3}y כדי לקבל ‎0.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

ביטול ‎9xy גם במונה וגם במכנה.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

כנס את ‎-5x^{2} ו- ‎5x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

חשב את 0 בחזקת 3 וקבל 0.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

פיתוח ‎\left(4xy\right)^{2}.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

ביטול ‎4xy גם במונה וגם במכנה.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

התוצאה של כל מספר המחולק ב- ‎-1 היא ההופכי שלו.

$$0-4xy$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-4xy$$

הרחב

$$-4xy$$

שלבי פתרון

ביטול ‎3yx^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

כנס את ‎3yx^{3} ו- ‎-3x^{3}y כדי לקבל ‎0.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

ביטול ‎9xy גם במונה וגם במכנה.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

כנס את ‎-5x^{2} ו- ‎5x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

חשב את 0 בחזקת 3 וקבל 0.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

פיתוח ‎\left(4xy\right)^{2}.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

ביטול ‎4xy גם במונה וגם במכנה.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

התוצאה של כל מספר המחולק ב- ‎-1 היא ההופכי שלו.

$$0-4xy$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-4xy$$