פתור את {(-21)^{2}:(-7)^{2}+[(-21)^3]^2:(-21)^5}:(-2)^2

$$\{ ( - 21 ) ^ { 2 } : ( - 7 ) ^ { 2 } + [ ( - 21 ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : ( - 21 ) ^ { 5 } \} : ( - 2 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$-3$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\frac{\left(-21\right)^{6}}{\left(-21\right)^{5}}}{\left(-2\right)^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎5 מ- ‎6 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

חשב את -21 בחזקת 2 וקבל 441.

$$\frac{\frac{441}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

חשב את -7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$\frac{\frac{441}{49}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

חלק את ‎441 ב- ‎49 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{9+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

חשב את -21 בחזקת 1 וקבל -21.

$$\frac{9-21}{\left(-2\right)^{2}}$$

החסר את 21 מ- 9 כדי לקבל -12.

$$\frac{-12}{\left(-2\right)^{2}}$$

חשב את -2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{-12}{4}$$

חלק את ‎-12 ב- ‎4 כדי לקבל ‎-3.

$$-3$$

פרק לגורמים

$$-3$$