פתור את {(2/3)^{2}}^3*(1/3)^-4*3^-1*6^-1

$$\{ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \} ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 4 } \times 3 ^ { - 1 } \times 6 ^ { - 1 }$$

הערך

$$\frac{32}{81}\approx 0.395061728$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{6}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

חשב את \frac{2}{3} בחזקת 6 וקבל \frac{64}{729}.

$$\frac{64}{729}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

חשב את \frac{1}{3} בחזקת -4 וקבל 81.

$$\frac{64}{729}\times 81\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

הכפל את ‎\frac{64}{729} ו- ‎81 כדי לקבל ‎\frac{64}{9}.

$$\frac{64}{9}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

חשב את 3 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{3}.

$$\frac{64}{9}\times \frac{1}{3}\times 6^{-1}$$

הכפל את ‎\frac{64}{9} ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎\frac{64}{27}.

$$\frac{64}{27}\times 6^{-1}$$

חשב את 6 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{6}.

$$\frac{64}{27}\times \frac{1}{6}$$

הכפל את ‎\frac{64}{27} ו- ‎\frac{1}{6} כדי לקבל ‎\frac{32}{81}.

$$\frac{32}{81}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {5}}{3 ^ {4}} = 0.3950617283950617$$