פתור את {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

הערך

$$1$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎35 היא 70. המר את ‎\frac{3}{2} ו- ‎\frac{33}{35} לשברים עם מכנה ‎70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{105}{70} ו- \frac{66}{70} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

החסר את 66 מ- 105 כדי לקבל 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎70 ו- ‎14 היא 70. המר את ‎\frac{39}{70} ו- ‎\frac{3}{14} לשברים עם מכנה ‎70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{39}{70} ו- \frac{15}{70} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

חבר את ‎39 ו- ‎15 כדי לקבל ‎54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

צמצם את השבר ‎\frac{54}{70} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{27}{35} ו- \frac{2}{35} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

החסר את 2 מ- 27 כדי לקבל 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

צמצם את השבר ‎\frac{25}{35} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{14}{7} ו- \frac{12}{7} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

החסר את 12 מ- 14 כדי לקבל 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎14 היא 14. המר את ‎\frac{2}{7} ו- ‎\frac{5}{14} לשברים עם מכנה ‎14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{4}{14} ו- \frac{5}{14} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

חבר את ‎4 ו- ‎5 כדי לקבל ‎9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎14 היא 14. המר את ‎\frac{5}{7} ו- ‎\frac{9}{14} לשברים עם מכנה ‎14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{10}{14} ו- \frac{9}{14} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

החסר את 9 מ- 10 כדי לקבל 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎35 ו- ‎14 היא 70. המר את ‎\frac{8}{35} ו- ‎\frac{1}{14} לשברים עם מכנה ‎70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{16}{70} ו- \frac{5}{70} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

חבר את ‎16 ו- ‎5 כדי לקבל ‎21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

צמצם את השבר ‎\frac{21}{70} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

חבר את ‎9 ו- ‎1 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

ביטול \frac{3}{10} וההופכי שלו \frac{10}{3}.

$$1$$

פרק לגורמים

$$1$$