פתור את {[-(1/4m^2)^2]^8}^3=

$$\{ [ - ( \frac { 1 } { 4 } m ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { 8 } \} ^ { 3 } =$$

הערך

$$\frac{m^{96}}{79228162514264337593543950336}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{8}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{8}\right)^{3}$$

חשב את \frac{1}{4} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{16}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{8}\right)^{3}$$

פיתוח ‎\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{8}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{8}\left(m^{4}\right)^{8}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 8‎ כדי לקבל ‎32.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{8}m^{32}\right)^{3}$$

חשב את -\frac{1}{16} בחזקת 8 וקבל \frac{1}{4294967296}.

$$\left(\frac{1}{4294967296}m^{32}\right)^{3}$$

פיתוח ‎\left(\frac{1}{4294967296}m^{32}\right)^{3}.

$$\left(\frac{1}{4294967296}\right)^{3}\left(m^{32}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎32 ו- 3‎ כדי לקבל ‎96.

$$\left(\frac{1}{4294967296}\right)^{3}m^{96}$$

חשב את \frac{1}{4294967296} בחזקת 3 וקבל \frac{1}{79228162514264337593543950336}.

$$\frac{1}{79228162514264337593543950336}m^{96}$$

הרחב

$$\frac{m^{96}}{79228162514264337593543950336}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{8}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{8}\right)^{3}$$

חשב את \frac{1}{4} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{16}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{8}\right)^{3}$$

פיתוח ‎\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{8}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{8}\left(m^{4}\right)^{8}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 8‎ כדי לקבל ‎32.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{8}m^{32}\right)^{3}$$

חשב את -\frac{1}{16} בחזקת 8 וקבל \frac{1}{4294967296}.

$$\left(\frac{1}{4294967296}m^{32}\right)^{3}$$

פיתוח ‎\left(\frac{1}{4294967296}m^{32}\right)^{3}.

$$\left(\frac{1}{4294967296}\right)^{3}\left(m^{32}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎32 ו- 3‎ כדי לקבל ‎96.

$$\left(\frac{1}{4294967296}\right)^{3}m^{96}$$

חשב את \frac{1}{4294967296} בחזקת 3 וקבל \frac{1}{79228162514264337593543950336}.

$$\frac{1}{79228162514264337593543950336}m^{96}$$