פתור את {[5/4-(-2+3/4)^2]:(5/4)^2-(-2)^3}:[43/5-(-frac{4}{5})^2*(2-frac{3}{4})]

$$\{ [ \frac { 5 } { 4 } - ( - 2 + \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } ] : ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - ( - 2 ) ^ { 3 } \} : [ \frac { 43 } { 5 } - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( 2 - \frac { 3 } { 4 } ) ]$$

הערך

$$1$$

שלבי פתרון

חבר את ‎-2 ו- ‎\frac{3}{4} כדי לקבל ‎-\frac{5}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

חשב את -\frac{5}{4} בחזקת 2 וקבל \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\frac{25}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

החסר את \frac{25}{16} מ- \frac{5}{4} כדי לקבל -\frac{5}{16}.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

חשב את \frac{5}{4} בחזקת 2 וקבל \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\frac{25}{16}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

חלק את ‎-\frac{5}{16} ב- ‎\frac{25}{16} על-ידי הכפלת ‎-\frac{5}{16} בהופכי של ‎\frac{25}{16}.

$$\frac{-\frac{5}{16}\times \frac{16}{25}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

הכפל את ‎-\frac{5}{16} ו- ‎\frac{16}{25} כדי לקבל ‎-\frac{1}{5}.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

חשב את -2 בחזקת 3 וקבל -8.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-8\right)}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

ההופכי של ‎-8 הוא ‎8.

$$\frac{-\frac{1}{5}+8}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

חבר את ‎-\frac{1}{5} ו- ‎8 כדי לקבל ‎\frac{39}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

חשב את -\frac{4}{5} בחזקת 2 וקבל \frac{16}{25}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

החסר את \frac{3}{4} מ- 2 כדי לקבל \frac{5}{4}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\times \frac{5}{4}}$$

הכפל את ‎\frac{16}{25} ו- ‎\frac{5}{4} כדי לקבל ‎\frac{4}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{4}{5}}$$

החסר את \frac{4}{5} מ- \frac{43}{5} כדי לקבל \frac{39}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{39}{5}}$$

חלק את ‎\frac{39}{5} ב- ‎\frac{39}{5} כדי לקבל ‎1.

$$1$$

פרק לגורמים

$$1$$