פתור את [K(7-K)]^2-4(2K)(-3K^2)

$$[ K ( 7 - K ) ] ^ { 2 } - 4 ( 2 K ) ( - 3 K ^ { 2 } )$$

הערך

$$K^{2}\left(K^{2}+10K+49\right)$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\left(K\left(7-K\right)\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את K ב- 7-K.

$$\left(7K-K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(7K-K^{2}\right)^{2}.

$$49K^{2}-14KK^{2}+\left(K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$49K^{2}-14K^{3}+\left(K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-8K^{3}\left(-3\right)$$

הכפל את ‎8 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-24.

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-\left(-24K^{3}\right)$$

ההופכי של ‎-24K^{3} הוא ‎24K^{3}.

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}+24K^{3}$$

כנס את ‎-14K^{3} ו- ‎24K^{3} כדי לקבל ‎10K^{3}.

$$49K^{2}+10K^{3}+K^{4}$$

הרחב

$$K^{4}+10K^{3}+49K^{2}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\left(K\left(7-K\right)\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את K ב- 7-K.

$$\left(7K-K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(7K-K^{2}\right)^{2}.

$$49K^{2}-14KK^{2}+\left(K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$49K^{2}-14K^{3}+\left(K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-8K^{3}\left(-3\right)$$

הכפל את ‎8 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-24.

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-\left(-24K^{3}\right)$$

ההופכי של ‎-24K^{3} הוא ‎24K^{3}.

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}+24K^{3}$$

כנס את ‎-14K^{3} ו- ‎24K^{3} כדי לקבל ‎10K^{3}.

$$49K^{2}+10K^{3}+K^{4}$$