פתור את [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

הערך

$$\frac{3}{2}=1.5$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

מכיוון ש- \frac{4}{12} ו- \frac{3}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

חבר את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

בטא את ‎\frac{7}{12}\times 6 כשבר אחד.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎6 כדי לקבל ‎42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{42}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

המר את ‎8 לשבר ‎\frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

מכיוון ש- \frac{16}{2} ו- \frac{7}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

החסר את 7 מ- 16 כדי לקבל 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

המר את ‎9 לשבר ‎\frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

מכיוון ש- \frac{18}{2} ו- \frac{9}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

החסר את 9 מ- 18 כדי לקבל 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎2 היא 6. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

מכיוון ש- \frac{2}{6} ו- \frac{3}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

חבר את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

ביטול ‎6 ו- ‎6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

החסר את 5 מ- 8 כדי לקבל 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

בטא את ‎\frac{\frac{9}{2}}{3} כשבר אחד.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{9}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{9}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{3}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$