פתור את [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3})

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

הערך

$$\frac{36}{5}=7.2$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

חבר את ‎12 ו- ‎1 כדי לקבל ‎13.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎4 היא 4. המר את ‎\frac{5}{2} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

מכיוון ש- \frac{10}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

החסר את 1 מ- 10 כדי לקבל 9.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎6 היא 12. המר את ‎\frac{9}{4} ו- ‎\frac{1}{6} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

מכיוון ש- \frac{27}{12} ו- \frac{2}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

החסר את 2 מ- 27 כדי לקבל 25.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{25}{12} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎24 היא 24. המר את ‎\frac{5}{4} ו- ‎\frac{25}{24} לשברים עם מכנה ‎24.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

מכיוון ש- \frac{30}{24} ו- \frac{25}{24} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

החסר את 25 מ- 30 כדי לקבל 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

חלק את ‎\frac{13}{4} ב- ‎\frac{5}{24} על-ידי הכפלת ‎\frac{13}{4} בהופכי של ‎\frac{5}{24}.

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

הכפל את ‎\frac{13}{4} ב- ‎\frac{24}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{312}{20} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

חבר את ‎12 ו- ‎1 כדי לקבל ‎13.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{13}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 13}{2\times 3}.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

חלק את ‎\frac{78}{5} ב- ‎\frac{13}{6} על-ידי הכפלת ‎\frac{78}{5} בהופכי של ‎\frac{13}{6}.

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

הכפל את ‎\frac{78}{5} ב- ‎\frac{6}{13} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{78\times 6}{5\times 13}.

$$\frac{468}{65}$$

צמצם את השבר ‎\frac{468}{65} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 13.

$$\frac{36}{5}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7.2$$