פתור את [-2(x-2)(x+2)+3(x-2)^2-(x+2)^2]-8(3x+2)

$$[ - 2 ( x - 2 ) ( x + 2 ) + 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } ] - 8 ( 3 x + 2 )$$

הערך

$$-40x$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- x-2.

$$\left(-2x+4\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)^{2}-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2x+4 ב- x+2 ולכנס איברים דומים.

$$-2x^{2}+8+3\left(x-2\right)^{2}-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$-2x^{2}+8+3\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x^{2}-4x+4.

$$-2x^{2}+8+3x^{2}-12x+12-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎3x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+8-12x+12-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

חבר את ‎8 ו- ‎12 כדי לקבל ‎20.

$$x^{2}+20-12x-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+20-12x-\left(x^{2}+4x+4\right)-8\left(3x+2\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}+4x+4, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}+20-12x-x^{2}-4x-4-8\left(3x+2\right)$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$20-12x-4x-4-8\left(3x+2\right)$$

כנס את ‎-12x ו- ‎-4x כדי לקבל ‎-16x.

$$20-16x-4-8\left(3x+2\right)$$

החסר את 4 מ- 20 כדי לקבל 16.

$$16-16x-8\left(3x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -8 ב- 3x+2.

$$16-16x-24x-16$$

כנס את ‎-16x ו- ‎-24x כדי לקבל ‎-40x.

$$16-40x-16$$

החסר את 16 מ- 16 כדי לקבל 0.

$$-40x$$

הרחב

$$-40x$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- x-2.

$$\left(-2x+4\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)^{2}-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2x+4 ב- x+2 ולכנס איברים דומים.

$$-2x^{2}+8+3\left(x-2\right)^{2}-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$-2x^{2}+8+3\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x^{2}-4x+4.

$$-2x^{2}+8+3x^{2}-12x+12-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎3x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+8-12x+12-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

חבר את ‎8 ו- ‎12 כדי לקבל ‎20.

$$x^{2}+20-12x-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+20-12x-\left(x^{2}+4x+4\right)-8\left(3x+2\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}+4x+4, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}+20-12x-x^{2}-4x-4-8\left(3x+2\right)$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$20-12x-4x-4-8\left(3x+2\right)$$

כנס את ‎-12x ו- ‎-4x כדי לקבל ‎-16x.

$$20-16x-4-8\left(3x+2\right)$$

החסר את 4 מ- 20 כדי לקבל 16.

$$16-16x-8\left(3x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -8 ב- 3x+2.

$$16-16x-24x-16$$

כנס את ‎-16x ו- ‎-24x כדי לקבל ‎-40x.

$$16-40x-16$$

החסר את 16 מ- 16 כדי לקבל 0.

$$-40x$$