פתור את [-2+2*2+b^2-2]^3-(x^2-2)^3

$$[ - 2 + 2 \times 2 + b ^ { 2 } - 2 ] ^ { 3 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 3 }$$

הערך

$$\left(2+b^{2}-x^{2}\right)\left(b^{2}\left(x^{2}-2\right)+\left(x^{2}-2\right)^{2}+b^{4}\right)$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\left(-2+4+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

חבר את ‎-2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎2.

$$\left(2+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

החסר את 2 מ- 2 כדי לקבל 0.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}-2\right)^{3}.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$b^{6}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

הרחב

$$8+b^{6}-12x^{2}+6x^{4}-x^{6}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\left(-2+4+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

חבר את ‎-2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎2.

$$\left(2+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

החסר את 2 מ- 2 כדי לקבל 0.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}-2\right)^{3}.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$b^{6}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$