פתור את [(x)^3]^4=

$$[ ( x ) ^ { 3 } ] ^ { 4 } =$$

הערך

$$x^{12}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(x^{3}\right)^{4}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$x^{3\times 4}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎4.

$$x^{12}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$12x^{11}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(x^{3}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$4\left(x^{3}\right)^{3}\times 3x^{3-1}$$

פשט.

$$12x^{2}\left(x^{3}\right)^{3}$$