פתור את [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎32 ו- \frac{1}{3}‎ כדי לקבל ‎\frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎\frac{32}{3} ו- \frac{1}{5}‎ כדי לקבל ‎\frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎\frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

הערך

$$x^{\frac{32}{15}}$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎32 ו- \frac{1}{3}‎ כדי לקבל ‎\frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$