פתור את [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

הערך

$$\sqrt[5]{x}$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- \frac{1}{3}‎ כדי לקבל ‎1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

חשב את x בחזקת 1 וקבל x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- \frac{1}{3}‎ כדי לקבל ‎1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎1 ו- \frac{1}{5}‎ כדי לקבל ‎\frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎\frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$