פתור את [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

הערך

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a-1 בכל איבר של a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

כנס את ‎-2a ו- ‎-a כדי לקבל ‎-3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a^{2}-3a+2 בכל איבר של a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

כנס את ‎-3a^{2} ו- ‎-3a^{2} כדי לקבל ‎-6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

כנס את ‎9a ו- ‎2a כדי לקבל ‎11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a+1 בכל איבר של a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

כנס את ‎2a ו- ‎a כדי לקבל ‎3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a^{2}+3a+2 בכל איבר של a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

כנס את ‎3a^{2} ו- ‎3a^{2} כדי לקבל ‎6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

כנס את ‎9a ו- ‎2a כדי לקבל ‎11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎a^{3}+6a^{2}+11a+6, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

כנס את ‎a^{3} ו- ‎-a^{3} כדי לקבל ‎0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

כנס את ‎-6a^{2} ו- ‎-6a^{2} כדי לקבל ‎-12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

כנס את ‎11a ו- ‎-11a כדי לקבל ‎0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

החסר את 6 מ- -6 כדי לקבל -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

הרחב

$$3a^{2}+3$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a-1 בכל איבר של a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

כנס את ‎-2a ו- ‎-a כדי לקבל ‎-3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a^{2}-3a+2 בכל איבר של a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

כנס את ‎-3a^{2} ו- ‎-3a^{2} כדי לקבל ‎-6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

כנס את ‎9a ו- ‎2a כדי לקבל ‎11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a+1 בכל איבר של a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

כנס את ‎2a ו- ‎a כדי לקבל ‎3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a^{2}+3a+2 בכל איבר של a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

כנס את ‎3a^{2} ו- ‎3a^{2} כדי לקבל ‎6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

כנס את ‎9a ו- ‎2a כדי לקבל ‎11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎a^{3}+6a^{2}+11a+6, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

כנס את ‎a^{3} ו- ‎-a^{3} כדי לקבל ‎0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

כנס את ‎-6a^{2} ו- ‎-6a^{2} כדי לקבל ‎-12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

כנס את ‎11a ו- ‎-11a כדי לקבל ‎0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

החסר את 6 מ- -6 כדי לקבל -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$