פתור את [(2-13/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})^4*(7frac{1}{2})^3]:(5-frac{6}{5})

$$[ ( 2 - 1 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } \cdot ( 7 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] : ( 5 - \frac { 6 } { 5 } )$$

הערך

$$-\frac{2153}{760}\approx -2.832894737$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎5 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\left(2-\frac{5+3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

חבר את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{\left(2-\frac{8}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

החסר את \frac{8}{5} מ- 2 כדי לקבל \frac{2}{5}.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

חשב את \frac{2}{5} בחזקת 2 וקבל \frac{4}{25}.

$$\frac{\frac{4}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

חבר את ‎\frac{4}{25} ו- ‎\frac{5}{8} כדי לקבל ‎\frac{157}{200}.

$$\frac{\frac{157}{200}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

החסר את \frac{3}{4} מ- \frac{157}{200} כדי לקבל \frac{7}{200}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

הכפל את ‎\frac{6}{5} ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎\frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

חשב את \frac{2}{5} בחזקת 4 וקבל \frac{16}{625}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎2 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{14+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

חבר את ‎14 ו- ‎1 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{15}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

חשב את \frac{15}{2} בחזקת 3 וקבל \frac{3375}{8}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \frac{3375}{8}}{5-\frac{6}{5}}$$

הכפל את ‎\frac{16}{625} ו- ‎\frac{3375}{8} כדי לקבל ‎\frac{54}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{54}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

החסר את \frac{54}{5} מ- \frac{7}{200} כדי לקבל -\frac{2153}{200}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

החסר את \frac{6}{5} מ- 5 כדי לקבל \frac{19}{5}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{\frac{19}{5}}$$

חלק את ‎-\frac{2153}{200} ב- ‎\frac{19}{5} על-ידי הכפלת ‎-\frac{2153}{200} בהופכי של ‎\frac{19}{5}.

$$-\frac{2153}{200}\times \frac{5}{19}$$

הכפל את ‎-\frac{2153}{200} ו- ‎\frac{5}{19} כדי לקבל ‎-\frac{2153}{760}.

$$-\frac{2153}{760}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{2153}{760} = -2\frac{633}{760} = -2.832894736842105$$