פתור את [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

הערך

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0.999946856$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 3‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

חלק את ‎15 ב- ‎5 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

חשב את 3 בחזקת 12 וקבל 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎5 כדי לקבל ‎20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

הכפל את ‎20 ו- ‎3 כדי לקבל ‎60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

חלק את ‎60 ב- ‎12 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

חשב את 2 בחזקת 5 וקבל 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎32 כדי לקבל ‎160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

חלק את ‎160 ב- ‎16 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

חשב את 10 בחזקת 10 וקבל 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

חשב את 1 בחזקת 3 וקבל 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

החסר את 1 מ- \frac{531441}{10000000000} כדי לקבל -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0.9999468559$$