פתור את [(12a^4b^2)^-3]=

$$[ ( 12 a ^ { 4 } b ^ { 2 } ) ^ { - 3 } ] =$$

הערך

$$\frac{1}{1728b^{6}a^{12}}$$

שלבי פתרון

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(12a^{4}b^{2}\right)^{-3}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$12^{-3}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

העלה את ‎12 בחזקת -3.

$$\frac{1}{1728}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$\frac{1}{1728}a^{4\left(-3\right)}b^{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}b^{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}\times \frac{1}{b^{6}}$$

הרחב

$$\frac{1}{1728b^{6}a^{12}}$$

שלבי פתרון

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(12a^{4}b^{2}\right)^{-3}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$12^{-3}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

העלה את ‎12 בחזקת -3.

$$\frac{1}{1728}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$\frac{1}{1728}a^{4\left(-3\right)}b^{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}b^{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}\times \frac{1}{b^{6}}$$