פתור את [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-05)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 05 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

הערך

$$-\frac{261}{2}=-130.5$$

שלבי פתרון

חשב את -1 בחזקת 3 וקבל -1.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חלק את ‎-1 ב- ‎\frac{2}{9} על-ידי הכפלת ‎-1 בהופכי של ‎\frac{2}{9}.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חשב את 2 בחזקת 200 וקבל 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎5 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חשב את 0 בחזקת 200 וקבל 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

הכפל את ‎1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חבר את ‎-\frac{9}{2} ו- ‎0 כדי לקבל ‎-\frac{9}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חשב את -\frac{3}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{9}{4}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

הכפל את ‎27 ו- ‎\frac{9}{4} כדי לקבל ‎\frac{243}{4}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

החסר את \frac{243}{4} מ- -\frac{9}{2} כדי לקבל -\frac{261}{4}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חלק את ‎-4 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חשב את -\frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-\frac{1}{2} הוא \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{\frac{1}{2}}$$

חלק את ‎-\frac{261}{4} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎-\frac{261}{4} בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$-\frac{261}{4}\times 2$$

הכפל את ‎-\frac{261}{4} ו- ‎2 כדי לקבל ‎-\frac{261}{2}.

$$-\frac{261}{2}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{261}{2} = -130\frac{1}{2} = -130.5$$