פתור את [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-0.5)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 0.5 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

הערך

$$-128.5$$

שלבי פתרון

חשב את -1 בחזקת 3 וקבל -1.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חלק את ‎-1 ב- ‎\frac{2}{9} על-ידי הכפלת ‎-1 בהופכי של ‎\frac{2}{9}.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חשב את 2 בחזקת 200 וקבל 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חשב את -0.5 בחזקת 200 וקבל 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

הכפל את ‎1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 ו- ‎0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{2}+\frac{2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

מכיוון ש- -\frac{9}{2} ו- \frac{2}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{-9+2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חבר את ‎-9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-7.

$$\frac{-\frac{7}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חשב את -\frac{3}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{9}{4}.

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

בטא את ‎27\times \frac{9}{4} כשבר אחד.

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{27\times 9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

הכפל את ‎27 ו- ‎9 כדי לקבל ‎243.

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎4 היא 4. המר את ‎-\frac{7}{2} ו- ‎\frac{243}{4} לשברים עם מכנה ‎4.

$$\frac{-\frac{14}{4}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

מכיוון ש- -\frac{14}{4} ו- \frac{243}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{-14-243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

החסר את 243 מ- -14 כדי לקבל -257.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חלק את ‎-4 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

חשב את -\frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎\frac{-2}{4}.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-2}{4}|}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-\frac{1}{2} הוא \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{\frac{1}{2}}$$

חלק את ‎-\frac{257}{4} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎-\frac{257}{4} בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$-\frac{257}{4}\times 2$$

בטא את ‎-\frac{257}{4}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{-257\times 2}{4}$$

הכפל את ‎-257 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-514.

$$\frac{-514}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-514}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{257}{2}$$

פרק לגורמים

$$-128.5$$